Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2  < n ( n + 1 ) < n + 1 2

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒  n 2 < n ( n + 1 ) <  n + 1 2

n 2  và  n + 1 2   là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.

3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9

mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm

câu 1 bạn châu sai rồi

10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298

Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương

=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49  ; 81 ; 121 ;  169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )

Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298

=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )

Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương

bài cô giao đi hỏi 

chịu thôi

...............................

**** cho mình rồi mình trả lời cho

câu cmr tồn tại 1 số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19:

tồn tại số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19. VD: 874

\(S=\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}\), ta có \(a,b,c\ne0\).

\(S=100a+10b+c+100a+10c+b+...+100c+10b+a\)

\(S=222\left(a+b+c\right)\)

 Ta thấy \(222=2.3.37\) nên muốn \(S\) là số chính phương thì \(a+b+c=2^x.3^y.37^z\) với \(x,y,z\) là các số tự nhiên lẻ. Do đó \(x,y,z\ge1\) hay \(a+b+c\ge222\), vô lí. 

 Vậy không tồn tại số tự nhiên có 3 chữ số \(a,b,c\) thỏa mãn S là số chính phương.

mà Lê Song Phương ơi

mình cần bạn giải chi tiết ra đoạn từ dòng số 2 xuống dòng số 3 mình giải được:

2x(aaa+bbb+ccc)

2x111x(a+b+c)

222x(a+b+c)

đk bạn

gấppppppppppppppppp